我就你的例子說明一下一元二次不等式的解法的基本思想
(X－5)(X＋5)＜0
其意思就是兩個因式的積小于0,根據(jù)乘法法則,積小于0的兩個數(shù)必須是異號的
所以要使(X－5)(X＋5)＜0成立,只存在下列兩種情況：
1、(X－5)是正數(shù),(X＋5)是負數(shù)
2、(X－5)是負數(shù),(X＋5)是正數(shù)
如果(X－5)是正數(shù),(X＋5)是負數(shù),則有不等式組：
｛X－5＞0
｛X＋5＜0
無解
如果(X－5)是負數(shù),(X＋5)是正數(shù),則有不等式組：
｛X－5＜0
｛X＋5＞0
解得－5＜X＜5
綜合可得(X－5)(X＋5)＜0的解集是
－5＜X＜5
如果是(X－5)(X＋5)＞0
其意思就是兩個因式的積大于0,根據(jù)乘法法則,積小于0的兩個數(shù)必須是同號的
所以要使(X－5)(X＋5)＞0成立,只存在下列兩種情況：
1、(X－5)與(X＋5)都是正數(shù)
2、(X－5)與(X＋5)都是負數(shù)
如果(X－5)與(X＋5)都是正數(shù),則有不等式組：
｛X－5＞0
｛X＋5＞0
解得X＞5
如果(X－5)與(X＋5)都是負數(shù),則有不等式組：
｛X－5＜0
｛X＋5＜0
解得X＜－5
綜合可得(X－5)(X＋5)＜0的解集是
X＜－5或X＞5
其它一元二次不等式的解法都類似于上面的思路
不知道我的解釋是否清楚?有疑問發(fā)消息給我再討論.