一、求函數(shù)sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域.二、求y=lg[3-4(sin^2)x]的定義域(注：sin^2指的是sin的平方).

數(shù)學(xué)人氣：261 ℃時間：2020-02-04 22:17:48

優(yōu)質(zhì)解答

一、當正弦,余弦,正切都為正數(shù)時,那么這個式子就有最大值,去掉絕對值后為3,而此時,X是第一象限角；而正弦余弦正切當中不可能三個同時為負,不管是第一第二還是第三第四象限角都不可能,坐標軸角更不可能,最多就是兩個為負,一個為正,所以最小值為-2+1= -1.（三個三角函數(shù)都不能為0）
因此,值域為【-1,3】
二、y=lg[3-4(sin^2)x]的定義域,即
3-4(sin^2)x大于0
4(sin^2)x小于3
(sin^2)x小于3/4
-根號3/2 ＜sinX＜根號3/2,所以根據(jù)正弦函數(shù),得出答案為
{-π/3+2kπ＜x＜π/3+2kπ,2π/3+2kπ＜x＜4π/3+2kπ}