一道幾何圖的數(shù)學(xué)題
一道幾何圖的數(shù)學(xué)題
在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E.F為AB和BC的中點(diǎn),G為上底面A1B1C1D1的中心 求二面角B-FB1-E的大小 用幾何法 求出余弦值就可以了
在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E.F為AB和BC的中點(diǎn),G為上底面A1B1C1D1的中心 求二面角B-FB1-E的大小 用幾何法 求出余弦值就可以了
數(shù)學(xué)人氣：725 ℃時(shí)間：2020-09-09 01:40:29
優(yōu)質(zhì)解答
通過畫圖比B1H垂直于EF交于H,cosBB1H即為所求角,不難發(fā)現(xiàn)EF的平方=1/2a的平方,BH的平方=1/4a的平方,B1H的平方=BH的平方+B1B的平方=5/4a的平方,cosBB1H=B1B/B1h=a/2分之根號(hào)5a=5分之2根號(hào)5乘a
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