數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且a7，a10，a15是某等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng)，若{bn}的首項(xiàng)b1=3，則bn是（　　） A.3?(53)n-1 B.3?(58)n-1 C.3?(-53)n-1 D.3?(23)n-1

數(shù)列{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，且a₇，a₁₀，a₁₅是某等比數(shù)列{b_n}的連續(xù)三項(xiàng)，若{b_n}的首項(xiàng)b₁=3，則b_n是（　?。?br/>A. 3?(

)n-1
B. 3?(

)n-1
C. 3?(-

)n-1
D. 3?(

)n-1

數(shù)學(xué)人氣：899 ℃時(shí)間：2020-10-02 04:46:10

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)閿?shù)列{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，
所以a₇=a₁+6d，a₁₀=a₁+9d，a₁₅=a₁+14d，
又因?yàn)閍₇，a₁₀，a₁₅是等比數(shù)列{b_n}的連續(xù)三項(xiàng)，
所以（a₁+6d）（a₁+14d）=（a₁+9d）²，
解得：d=0（舍去）或d=-

2a1

，
所以q=

a1+9d

a1+6d

，
因?yàn)榈缺葦?shù)列{b_n}的首項(xiàng)為b₁=3，
所以b_n=3?(

)n-1．
故選A．

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數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且a7，a10，a15是某等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng)，若{bn}的首項(xiàng)b1=3，則bn是（ ） A.3?(53)n-1 B.3?(58)n-1 C.3?(-53)n-1 D.3?(23)n-1

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