已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一個(gè)圓． （1）求t的取值范圍； （2）求該圓半徑r的最大值及此時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一個(gè)圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的最大值及此時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）求t的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的最大值及此時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
數(shù)學(xué)人氣：140 ℃時(shí)間：2019-08-29 04:37:09
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵已知方程表示一個(gè)圓，所以D2+E2-4F＞0，即4（t+3）2+4（1-4t2）2-4（16t4+9）＞0，整理得7t2-6t-1＜0，解得?17＜t＜1．（2）r＝?7t2+6t+1=?7(t?37)2+167≤477，當(dāng)t=37時(shí)，rmax=477．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x?24...
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