y=3x,y=13x-2
聯(lián)列方程組,解得：x=1/5,y=3/5
所以,兩直線的交點為(1/5,3/5)
因為已知兩直線的斜率不是互為相反數(shù)的,所以,所求直線斜率必然存在,設(shè)為k
即所求直線為：y-3/5=k(x-1/5)
顯然y=3x與y-3/5=k(x-1/5)的夾角應(yīng)該等于y=13x-2與y-3/5=k(x-1/5)的夾角
由兩直線的夾角公式知：
|(k-3)/(1+3k)|=|(k-13)/(1+13k)|
(k-3)/(1+3k)=(k-13)/(1+13k) 或 (k-3)/(1+3k)=(13-k)/(1+13k)
13k²-38k-3=3k²-38k-13 13k²-38k-3=-3k²+38k+13
10k²=-10 16k²-76k-16=0
無解 4k²-19k-4=0
k1=(19-5√17)/8,k2=(19+5√17)/8
因為已知直線k都是正的,那么所求直線在兩者之間,顯然k也是正的,
所以：k=(19+5√17)/8
所以,所求直線方程為y-3/5=(19+5√17)(x-1/5)/8
ps：應(yīng)該沒算錯,估計數(shù)據(jù)不好打錯了 是函數(shù)y=(1/3)x-2高手再給看看吧，謝謝啊你這。。。無語。。。y=3x，y=x/3-2聯(lián)列方程組，解得：x=-3/4，y=-9/4所以，兩直線的交點為(-3/4,-9/4)因為已知兩直線的斜率不是互為相反數(shù)的，所以，所求直線斜率必然存在，設(shè)為k即所求直線為：y+9/4=k(x+3/4)顯然y=3x與y+9/4=k(x+3/4)的夾角應(yīng)該等于y=x/3-2與y+9/4=k(x+3/4)的夾角由兩直線的夾角公式知：|(k-3)/(1+3k)|=|(k-1/3)/(1+k/3)|(k-3)/(1+3k)=(3k-1)/(3+k)或(k-3)/(1+3k)=(1-3k)/(3+k)k²-9=9k²-1 k²-9=1-9k²8k²=-8k²=1無解k1=-1,k2=1 因為已知直線k都是正的，那么所求直線在兩者之間，顯然k也是正的，所以：k=1所以，所求直線方程為y+9/4=x+3/4，整理得：2x-2y-3=0