一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t．現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t．已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為5000元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
設(shè)x、y分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，于是滿足以下條件：
| | 4x+y≤10 | | 18x+15y≤66 | | x≥0 | | y≥0 | | x，y∈Z |
| |
；
再設(shè)分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各x、y車皮產(chǎn)生
的利潤(rùn)為z=10000x+5000y=5000（2x+y），
由
得兩直線的交點(diǎn)M（2，2）．
令t=2x+y，當(dāng)直線L：y=-2x+t經(jīng)過點(diǎn)M（2，2）時(shí)，它在y軸上的截距有最大值為6，此時(shí)z=30000．
∴分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各為2，2車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是30000t．