f = -kv = m dv/dt
dv/v = -kdt/m
兩邊積分
ln(v)= -kt/m + C
v = e^(-kt/m + C)
t = 0 時(shí) v = v0,v = v0 e^(-kt/m)
可以看出,速度無(wú)限接近于 0,若求移動(dòng)距離
d s = vdt = v0e^(-kt/m)dt
積分 s = -mv0/k 積分( e^(-kt/m)d(-kt/m) ) = -mv0/k * e^(-kt/m) + C
t = 0 時(shí) s = 0,s = mv0/k ( 1 - e^(-kt/m) )
t->無(wú)窮時(shí),lim s = mv0/k