一道關(guān)于直線與平面所成角的數(shù)學(xué)題
一道關(guān)于直線與平面所成角的數(shù)學(xué)題
已知平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線的夾角為60度,這條直線與斜線在平面內(nèi)的射影的夾角為30度,求平面的斜線與平面所成角的余弦值.
已知平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線的夾角為60度,這條直線與斜線在平面內(nèi)的射影的夾角為30度,求平面的斜線與平面所成角的余弦值.
數(shù)學(xué)人氣：752 ℃時(shí)間：2020-03-28 18:49:09
優(yōu)質(zhì)解答
斜線是平面以外,設(shè)斜線PA,與平面α交于A,在平面上有直線l和PA成角60°,PA在平面上射影為AH,PH為下面的垂線,作PB⊥l,垂足B,根據(jù)三垂線定理,HB⊥l,設(shè)PA=a,則PB=√PAsin60°=3a/2,AB=cos60°PA=a/2,AB/AH=cos30 °...
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