證明滿足f(x1+x2)=f(x1)f(x2)的遞增函數(shù)f(x)是一個(gè)以a（a=f(1)>0）為底的指數(shù)函數(shù)
證明滿足f(x1+x2)=f(x1)f(x2)的遞增函數(shù)f(x)是一個(gè)以a（a=f(1)>0）為底的指數(shù)函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：380 ℃時(shí)間：2020-05-19 00:47:52
優(yōu)質(zhì)解答
對于自然數(shù)nf(n)=f(1+1+...+1)=f(1)^n;對于1/m,m為自然數(shù)f(1)=f(1/m+1/m+...+1/m)=f(1/m)^mf(1/m)=f(1)^(1/m)對于有理數(shù)n/m,有f(n/m)=f(1/m)^n=f(1)^(n/m)f(0)=1,f(-1)=1/f(1)再根據(jù)歸結(jié)原則,對于任意實(shí)數(shù)x有f(x)=f(...
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