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  • 某次考試有52人參加,共考5道題,每題做錯(cuò)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表如下. 題號(hào)一二三四五做錯(cuò)人數(shù)46102039還知道每人都至少做對(duì)1道題,做對(duì)1道題的有7人,5道題全對(duì)的有6人,做對(duì)2道題和3道題的人數(shù)

    某次考試有52人參加,共考5道題,每題做錯(cuò)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表如下.
    題號(hào)
    做錯(cuò)人數(shù)46102039
    還知道每人都至少做對(duì)1道題,做對(duì)1道題的有7人,5道題全對(duì)的有6人,做對(duì)2道題和3道題的人數(shù)一樣多.那么做對(duì)4道題的人數(shù)是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:575 ℃時(shí)間:2020-03-28 01:18:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    做對(duì)的題目有:
    260-(4+6+10+20+39)
    =260-79,
    =181(道);
    做對(duì)2道題、3道題、4道題的題目總數(shù)為181-7-5×6=144道,
    設(shè)做對(duì)四道題的有x人,只做對(duì)2道題和只做對(duì)3道題的一樣,人數(shù)為y,即共做對(duì)了(2+3)y題,可得:
    4x+5y=144①,
    x+2y=52-1-7=39②,
    由②得:x=39-2y,
    由①得:
    4(39-2y)+5y=144,
       150-2y+5y=144,
              3y=12,
               y=4.
    則x=39-2×4=31人.
    答:做對(duì)4道題的有31人.
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