△ABC中,c=√6,A=45°,a=2,求b和B,C.
△ABC中,c=√6,A=45°,a=2,求b和B,C.
數(shù)學(xué)人氣：923 ℃時(shí)間：2020-05-26 12:38:34
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閏/sinC=a/sinA,所以sinC=c*sinA/a=根號(hào)6*sin45°/2=根號(hào)3/2 所以C=60°或120° （1）當(dāng)C=60°時(shí),B=180°-A-C=180°-45°-60°=75° 所以sinB=sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=（根號(hào)2+根號(hào)6）/4 又因?yàn)閎/sinB=a/sinA 所以b=a*sinB/sinA=2*[（根號(hào)2+根號(hào)6）/4]/sin45°=1+根號(hào)3 （2）當(dāng)C=120°時(shí),B=15°,所以sinB=sin15°=(根號(hào)6-根號(hào)2)/4 又因?yàn)閎/sinB=a/sinA 所以b=a*sinB/sinA=2*[（根號(hào)6-根號(hào)2）/4]/sin45°=根號(hào)3-1
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