如圖,若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足

如圖,若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足
｜a＋2｜＋（b－1）2＝0.A B
（1）求線段AB的長(zhǎng)； 0
（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x－1＝ 12 x＋2的根,在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA＋PB＝PC,若存在,求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在,說(shuō)明理由.
（3）若P是A左側(cè)的一點(diǎn),PA的中點(diǎn)為M,PB的中點(diǎn)為N,當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),有兩個(gè)結(jié)論：○1PM＋PN的值不變；○2PN－PM的值不變,其中只有一個(gè)結(jié)論正確,請(qǐng)判斷正確結(jié)論,并求出其值.

數(shù)學(xué)人氣：990 ℃時(shí)間：2019-08-19 02:19:19

優(yōu)質(zhì)解答

（1）｜a＋2｜＋（b－1）2＝0,
∴a=-2,b=1.
∴|AB|=1-(-2)=3.
(2)2x－1＝ 12 x＋2,
-3=10x,x=-0.3.
設(shè)P對(duì)應(yīng)于p,由PA＋PB＝PC,得
-2-p+1-p=-0.3-p,
∴p=-0.7.
(3)p<-2,PA的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)于(p-2)/2,PB的中點(diǎn)N對(duì)應(yīng)于(p+1)/2,
i)PM+PN=(P-2)/2-P+(P+1)/2-P=-P-1/2;
ii)PN-PM=(P+1)/2-(P-2)/2=3/2,它的值不變,為3/2.

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如圖,若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足

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