a(9)+a(7)+a(5)+a(3)+a(1）下標(biāo)都是奇數(shù),可以想到分別令x=1和-1
令x=1帶入(2x^2-x-1)^5=a(10)x^10+a(9)x^9+a(8)x^8+...+a(1)x+a(0)
得(+0)^5=a(10)+a(9)+a(8)+a(7)+a(6)+a(5)+a(4)+a(3)+a(2)+a(1)+a(0)……①
令x=-1帶入(2x^2-x-1)^5=a(10)x^10+a(9)x^9+a(8)x^8+...+a(1)x+a(0)
得(+2)^5=a(10)-a(9)+a(8)-a(7)+a(6)-a(5)+a(4)-a(3)+a(2)-a(1)+a(0)……②
①-②得
-2^5=2*【a(9)+a(7)+a(5)+a(3)+a(1）】
因此答案是-16
設(shè)(2x^2-x-1)^5=a(10)x^10+a(9)x^9+a(8)x^8+...+a(1)x+a(0),則a(9)+a(7)+a(5)+a(3)+a(1)=?
設(shè)(2x^2-x-1)^5=a(10)x^10+a(9)x^9+a(8)x^8+...+a(1)x+a(0),則a(9)+a(7)+a(5)+a(3)+a(1)=?
注：其中 a(10)、a(9) 在書中寫 10就是a的下標(biāo)
注：其中 a(10)、a(9) 在書中寫 10就是a的下標(biāo)
數(shù)學(xué)人氣：402 ℃時間：2020-05-14 21:52:29
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