要求尺規(guī)作圖嗎?如果嚴(yán)格要求用經(jīng)典的尺規(guī)作圖,正七邊形是做不出來(lái)的,這是個(gè)經(jīng)典結(jié)論.可以參閱百度百科“正七邊形”詞條,那里面還有近似畫法.
正五邊形是可以用尺規(guī)做出的,具體可見參考資料（有圖有證明）＜機(jī)械作圖＞這本書里面寫了做法，所以不用懷疑他是否能做出來(lái)．但是我想問的是數(shù)學(xué)證明，不是數(shù)據(jù)證明．正五邊形的畫法證明是比較簡(jiǎn)單的，參考資料里有啊~那個(gè)不是什么“數(shù)據(jù)證明”，而是嚴(yán)格的證明，雖然簡(jiǎn)略了點(diǎn)。正七邊形不可作出是由Gauss的經(jīng)典結(jié)論推出的，原因是7是素?cái)?shù)，但不是費(fèi)馬素?cái)?shù)。詳細(xì)證明比較復(fù)雜，本質(zhì)上應(yīng)該需要域論之類的代數(shù)學(xué)知識(shí)。