這樣的公式有無窮多個,只要找到一個使所給項滿足即可,給一個如下：
an=(n³-3n²+44n-36)/6.好厲害，能告訴我怎么做出來的嗎？謝謝這樣的題現(xiàn)在基本不會出這么難了，你不必浪費太多時間在這種題上。這類題一般只給出4—5項，規(guī)律也較好找，而本題給出7項，規(guī)律也難找，一般可用差數(shù)列法求設(shè){an}：1，8，16，26，39，56，78，…，則{bn}={a(n+1)-an}：7，8，10，13，17，22，…，{cn}={b(n+1)-bn}：1，2，3，4，5，…。于是b(n+1)-bn=cn=n，運用迭加法，得bn=b1+c1+c2+…+c(n-1)=7+(n-1)n/2，即a(n+1)-an=7+(n-1)n/2=7-n/2+n²/2，再運用迭加法，得an=a1+b1+b2+…+b(n-1)=1+7n - (n-1)n/4 +(n-1)n(2n-1)/12=(n³-3n²+44n-36)/6。n=1時也成立，故an=(n³-3n²+44n-36)/6。