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  • 觀察下列等式 (x+1)(x-1)=x的2次方-1 (x-1)(x的2次方+x+1)=x的3次方-1

    觀察下列等式 (x+1)(x-1)=x的2次方-1 (x-1)(x的2次方+x+1)=x的3次方-1
    已知 x的4次方+x的3次方+x的2次方+x+1=0求x的5次方-1和x的2010次方
    數(shù)學人氣:319 ℃時間:2020-05-24 04:31:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x-1)(x+1)=x²-1
    (x-1)(x²+x+1)=x^3-1
    以此類推:
    (x-1)(x^3+x²+x+1)=x^4-1
    (x-1)(x^4+x^3+x²+x+1)=x^5-1
    ……
    所以,當x^4+x^3+x²+x+1=0時,x^5-1=0
    這時,x^5=1
    所以x^2010=(x^5)^402=1
    應(yīng)該是這樣.
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