（1）設(shè)甲、乙兩同學(xué)登山過程中，路程s（千米）與時間t（時）的函數(shù)解析式分別為S_甲=k₁t，S_乙=k₂t
由題意，得6=2k₁， 6=3k₂
∴k₁=3，k₂=2（1分）
∴解析式分別為S_甲=3t，S_乙=2t（1分）
（2）甲到達山頂時，由圖象可知，當(dāng)S_甲=12千米，代入S_甲=3t得t=4（小時）
∴S_乙=2×4=8（千米）
∴12-8=4（千米）（1分）
答：當(dāng)甲到達山頂時，乙距山頂?shù)木嚯x為4千米．（1分）
（3）由圖象知：甲到達山頂并休息1小時后點D的坐標(biāo)為（5，12）
由題意，得：點B的縱坐標(biāo)為12?

3

2

＝

21

2

，代入S_乙=2t，
解得：t＝

21

4

，
∴點B（

21

4

，

21

2

）
設(shè)過B、D兩點的直線解析式為S=kt+b，
由題意，得：

21 2 ＝ 21 4 k+b 12＝5k+b

，解得

k＝?6 b＝42

∴直線BD的解析式為S=-6t+42（1分）
當(dāng)乙到達山頂時，S_乙=12，得t=6，把t=6代入S=-6t+42得S=6．（千米）
答：乙到達山頂時，甲距山腳6千米．（1分）