構(gòu)造下面推理的證明:
構(gòu)造下面推理的證明:
(1)前提:p->p.
結(jié)論:p->(p∧q).
(2)前提:p->q,qs,st,t∧r.
結(jié)論:p∧q∧s∧r.
注:"->"為蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞;""為等價(jià)聯(lián)結(jié)詞.需要寫出完整過程且只能用構(gòu)造證明的方法.
(1)前提:p->p.
結(jié)論:p->(p∧q).
(2)前提:p->q,qs,st,t∧r.
結(jié)論:p∧q∧s∧r.
注:"->"為蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞;""為等價(jià)聯(lián)結(jié)詞.需要寫出完整過程且只能用構(gòu)造證明的方法.
數(shù)學(xué)人氣:917 ℃時(shí)間:2020-05-14 22:04:20
優(yōu)質(zhì)解答
我看了你的追問,有2,3合取引入,就可以得pvq.因?yàn)閜真值為1,q的真值也為1,所以p∧q的真值也是1,就可以得到p∧q. 我發(fā)現(xiàn)你第二題也好像打錯(cuò)啦?qs應(yīng)該改為ps,或者是p->q改為q->p,要不是這樣就求不了,你回答我之后,我再幫你回答吧.哦,又是我錯(cuò)了??!的確,p->q要改成q->p........能否用嚴(yán)謹(jǐn)點(diǎn)的構(gòu)造證明寫出來一下。因?yàn)轭}目要求啊......證明:11、p->q前提引入2、p附加前提引入3、q1、2假言推理.4、p∧q合取引入21、t∧r前提引入2、t化簡律3、r化簡律4、q<->s前提引入5、s<->t前提引入6、q<->t 4、5等價(jià)三段論7、(q->t)∧(t->q)6置換8、t->q 7化簡律9、q2、8假言10、 q->p前提引入11、p 9、10假言12、( q->s )∧(s ->q)4置換13、q ->s12化簡律14、s9、13假言15、 :p∧q∧s∧r 3、9、11、14合取引入 有什么不明再問我吧!希望對你有幫助。
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