∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∵BE，AG分別是∠ABC，∠DAB的角平分線，
∴∠1=∠2=
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∴∠1+∠3=
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∴∠AFB=180°-90°=90°，
∴∠EFG=∠AFB=90°，
同理∠EHG=90°，∠E=90°，
∴四邊形EFGH是矩形．
故選B．
平行四邊形各內(nèi)角的平分線圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是（ ?。?A.正方形 B.矩形 C.平行四邊形 D.菱形
平行四邊形各內(nèi)角的平分線圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是（ ?。?br/>A. 正方形
B. 矩形
C. 平行四邊形
D. 菱形
B. 矩形
C. 平行四邊形
D. 菱形
數(shù)學人氣：663 ℃時間：2020-05-09 07:21:49
優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∵BE，AG分別是∠ABC，∠DAB的角平分線，
∴∠1=∠2=
∴∠1+∠3=
∴∠AFB=180°-90°=90°，
∴∠EFG=∠AFB=90°，
同理∠EHG=90°，∠E=90°，
∴四邊形EFGH是矩形．
故選B．
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