f'(cosx)=cos2x,f(0)=1,f(x)=?
已自行解決：解法如下：
由cos2x=2(cosx)^2-1
得f'(cosx)=cos2x=2(cosx)^2-1
令cosx=u，得f'(u)=2u^2-1
兩邊求不定積分得f(u)=(2/3)*u^3-u+c
因?yàn)閒(0)=1,所以c=1
即求得f(x)=(2/3)*x^3-x+1為正解！
做題時遇到的問題：不宜直接就條件f'(cosx)=cos2x兩邊求不定積分，得出結(jié)果與答案不相符，經(jīng)反推驗(yàn)算亦不符合f'(cosx)=cos2x。