第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number).與負(fù)數(shù)具有相反意義,即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)（根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）.1.2 有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number).通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸(number axis).數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin).只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number).（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value),記作|a|.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.1.3 有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).1.4 有理數(shù)的乘除法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘,都得0.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0. mì求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪（power）.在a的n次方中,a叫做底數(shù)(base number),n叫做指數(shù)（exponent）.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0.把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法.從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significant digit).第二章 一元一次方程2.1 從算式到方程方程是含有未知數(shù)的等式.方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次）,這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown).解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解(solution).等式的性質(zhì)：1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）,結(jié)果仍相等.2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.2.2 從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論（1）把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng).第三章 圖形認(rèn)識(shí)初步3.1 多姿多彩的圖形幾何體也簡(jiǎn)稱體(solid).包圍著體的是面（surface）.3.2 直線、射線、線段線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中,線段做短（兩點(diǎn)之間,線段最短）.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離.3.3 角的度量1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度3.4 角的比較與運(yùn)算如果兩個(gè)角的和等于90度（直角）,就說這兩個(gè)叫互為余角（compiementary angle）,即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.如果兩個(gè)角的和等于180度（平角）,就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角（supplementary angle）,即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.等角（同角）的補(bǔ)角相等.等角（同角）的余角相等.第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過程.基本是這些,其他需要自己運(yùn)用知識(shí)答題! （以上是七上的） 七下： 第一章：三角形的初步認(rèn)識(shí)主要性質(zhì)：（1） 三角形任何兩邊的和大于第三邊.（2） 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.三角形的一個(gè)外角等于的它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.（3） 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.（4） 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）；有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）；有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）；有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）（5） 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.第二章：圖形和變換主要性質(zhì)（1） 對(duì)稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段,軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀和大小.（2） 平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向,并且連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行而且相等.（3） 旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的大小和形狀,并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度都等于旋轉(zhuǎn)的角度.（4） 相似變換不改變圖形中每一個(gè)角的大?。粓D形中的每條線段都擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù).第三章：事件的可能性（1）在一定條件下必然發(fā)生的事件叫做必然事件；在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件；在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的的事件稱為不確定事件（或隨機(jī)事件）（2）在數(shù)學(xué)上,事件發(fā)生的可能性的大小也稱為事件發(fā)生的概率.必然事件發(fā)生的概率為1或100％,不可能事件發(fā)生的概率為0,若用P表示不確定事件發(fā)生的概率,則0＜P＜1第四章：含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程,使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解.由兩個(gè)一次方程組成,且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組.同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解,叫做二元一次方程組的解.基本思路二元一次方程 消元 一元一次方程應(yīng)用方程組解決實(shí)際問題的步驟理解問題（審題,搞清已知和未知,分析數(shù)量關(guān)系）制訂計(jì)劃（考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元,列出方程組）執(zhí)行計(jì)劃（列出方程組并求解,得出答案）回顧（檢查和反思解題過秤,檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意）主要方法和技能用代入法和加減法解二元一次方程組應(yīng)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題第五章整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算的基本法則整式的乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每項(xiàng),再把所得的積相加.多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加整式的除法法則單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加.第六章1.分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式,分式的值不變.即其中M是不等于零的整式.2.分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母；分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.3.同分母的分式相加減,把分子相加減,分母不變.4.同分母不相同的幾個(gè)分式,化成分母相同的分式,叫做通分.經(jīng)過通分,異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減.5.解分式方程必須驗(yàn)根.把求得的根代入原方程,或代入原方程兩邊所乘的公分母,使分式為零的根,叫做增根,增根必須舍去. 七年級(jí)數(shù)學(xué)下期復(fù)習(xí)提綱： 一、概念知識(shí) 1、 單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積,叫做單項(xiàng)式. 2、 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和,叫做多項(xiàng)式. 3、 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式. 4、 單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù). 5、 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). 6、 余角：兩個(gè)角的和為90度,這兩個(gè)角叫做互為余角. 7、 補(bǔ)角：兩個(gè)角的和為180度,這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角. 8、 對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線.這兩個(gè)角就是對(duì)頂角. 9、 同位角：在“三線八角”中,位置相同的角,就是同位角. 10、內(nèi)錯(cuò)角：在“三線八角”中,夾在兩直線內(nèi),位置錯(cuò)開的角,就是內(nèi)錯(cuò)角. 11、同旁內(nèi)角：在“三線八角”中,夾在兩直線內(nèi),在第三條直線同旁的角,就是同旁內(nèi)角. 12、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)開始,到精確的那位止,所有的數(shù)字都是有效數(shù)字. 13、概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小,就是這個(gè)事件發(fā)生的概率. 14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形. 15、三角形的角平分線：在三角形中,一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線. 16、三角形的中線：在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形的中線. 17、三角形的高線：從一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱三角形的高）. 18、全等圖形：兩個(gè)能夠重合的圖形稱為全等圖形. 19、變量：變化的數(shù)量,就叫變量. 20、自變量：在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的,變叫自變量. 21、因變量：隨著自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量,叫因變量. 22、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形. 23、對(duì)稱軸：軸對(duì)稱圖形中對(duì)折的直線叫做對(duì)稱軸. 24、垂直平分線：線段是軸對(duì)稱圖形,它的一條對(duì)稱軸垂直于這條線段并且平分它,這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線.（簡(jiǎn)稱中垂線） 二、計(jì)算能力 （A） 整式的計(jì)算. 1、 整式的加減 去括號(hào),合并同類項(xiàng)! 2、 冪運(yùn)算（七個(gè)公式） ① 同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變,指數(shù)相加. ②冪的乘方：底數(shù)不變,指數(shù)相乘. ③積的乘方：等于每個(gè)因數(shù)乘方的積. ④同指數(shù)冪相乘：指數(shù)不變,底數(shù)相乘.