高等數(shù)學(xué)求極限,求lim[1/e*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨于0】
高等數(shù)學(xué)求極限,求lim[1/e*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨于0】
如題：求lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨于0】
如題：求lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨于0】
數(shù)學(xué)人氣：135 ℃時(shí)間：2020-04-06 15:59:24
優(yōu)質(zhì)解答
lim(x→0)[(1/e)*(1+x)^(1/x)]^(1/x)=lim(x→0)e^ln{[(1/e)*(1+x)^(1/x)]^(1/x)}=e^lim(x→0)(-1+ln(1+x)/x)/x=e^lim(x→0)(-x+ln(1+x))/x^2[洛必達(dá)法則]=e^lim(x→0)(-1+1/(1+x))/2x=e^lim(x→0)(-x)/[2x(1+x)]=e^(...
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