由三百多種.
最簡單的方法是：
構(gòu)造一個正方形ABCD,
分別在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a,
則可設(shè)EB=FC=GD=HA=b,
設(shè)HE=c,
易證：△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴EF=FG=GH=c,
∴易證四邊形EFGH是正方形.
由面積關(guān)系得：
4個全等的直角△面積＋正方形EFGH面積=正方形ABCD面積,
∴4×½ab＋c²=﹙a＋b﹚²,
展開化簡得：a²＋b²=c²