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  • 已知一扇形圓心角是a,所在圓的半徑是R (1)若a=60°,R=10CM,求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積 ...

    已知一扇形圓心角是a,所在圓的半徑是R (1)若a=60°,R=10CM,求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積 ...
    已知一扇形圓心角是a,所在圓的半徑是R
    (1)若a=60°,R=10CM,求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積
    (2)若扇形的周長是一定值C(C該扇形有最大面積?>0),當(dāng)a為多少弧度時,
    數(shù)學(xué)人氣:497 ℃時間:2019-08-22 16:29:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    弧長:60×π×10/180=(10/3)π(cm)
    弓形面積:60×π×10^2/360-√3/4×10^2=(50/3)π-25√3(cm^2)
    設(shè)A弧度為a
    S=aR^2/2
    C=2R+aR即a=C/R-2
    S=(C/R-2)R^2/2=-(R-C/4)^2+C^2/16
    R=C/4扇形面積最大
    a=2弧度
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