由1/f(x)是偶函數(shù)得知f(x)是偶函數(shù),又由1/\g(x)是奇函數(shù)得知g(x)是奇函數(shù).所以f(-x)＝f(x),g(-x)＝-g (x),
記1/f(x)+1/g(x)= h(x)為①,以-x替換x得1/f(x) -1/g(x)= h(-x)②,①與②聯(lián)立得1/f(x)＝½〔h(x)＋h(-x)〕,1/g(x)= ½〔h(x)-h(-x)〕,要想1/f(x)+1/g(x)=1/x+1,即h(x) = 1/x+1,那么h(-x) =-1/x+1,似乎少了已知條件.但本方法可以幫你解決此類問題.
1\f(x)是偶函數(shù)1\g(x)是奇函數(shù)證明1\f(x)+1\g(x)=1\x+1
1\f(x)是偶函數(shù)1\g(x)是奇函數(shù)證明1\f(x)+1\g(x)=1\x+1
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