用換元法
設(shè)t=x+y
那么原式就是t+t^2+t^3+.t^2009
這個(gè)就是等比數(shù)列啦,以t為公比
直接用求和公式就是了
當(dāng)t不為1時(shí),原式等于(t^2010 -t)/(t-1)
當(dāng)t為1時(shí),原式等于2009
然后把x+y代回那式子就可以了
（x+y）+(x+y)的平方+(x+y)的立方+.+(x+y)的2009次方
（x+y）+(x+y)的平方+(x+y)的立方+.+(x+y)的2009次方
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