根據(jù)1-1/2=1/（1×2）；1/2- 1/3=1/（2×3）······,用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列算式：1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+········+1/（9998×9999）+1/（9999×10000）.

根據(jù)1-1/2=1/（1×2）；1/2- 1/3=1/（2×3）······,用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列算式：1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+········+1/（9998×9999）+1/（9999×10000）.
另：所以請(qǐng)各位在解答的時(shí)候,盡量說說為什么要這么做,在這里先謝謝了.

數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時(shí)間：2020-05-04 16:55:29

優(yōu)質(zhì)解答

1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+········+1/（9998×9999）+1/（9999×10000）
=(1-1/2)+(1/2- 1/3)+(1/3-1/4)+········+(1/9998-1/9999)+(1/9999-1/10000)
=1-1/2+1/2- 1/3+1/3-1/4+········+1/9998-1/9999+1/9999-1/10000
=1-1/10000
=9999/10000
先根據(jù)題中的1-1/2=1/（1×2）；1/2- 1/3=1/（2×3）······,把算式展開.后面就可以吧中間抵消,就好算了,呵呵

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