注意到兩個(gè)三位數(shù)的個(gè)位相加必須等于10,而這八個(gè)數(shù)中,2＋8＝3＋7＝4＋6＝10
又兩個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字之和及百位數(shù)字之和均必須等于9,1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5＝9
于是可以先確定個(gè)位數(shù)字：在2＋8、3＋7、4＋6中任取一組,這樣剩下的數(shù)字中剛有兩數(shù)字之和等于9,于是得下列解法：
為敘述方便,設(shè)ABC＋DEF＝1000
先確定C的值,只能在2、3、4、6、7、8中任取一個(gè)數(shù),有C(6,1)種方法,一但C的值確定,F的值也唯一確定
再確定B的值,由于C、F的值已經(jīng)確定,因此與C、F相加等于9的那兩個(gè)數(shù)就不能用了,這樣剩下四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)兩兩的和為9,B可為這四個(gè)數(shù)中的任意一個(gè),即有C(4,1)種方法,一但B的值確定,E的值也唯一確定.
最后確定A的值,這時(shí)只剩下兩個(gè)數(shù),其和等于9,故A的取法為C(2,1),此時(shí)D也唯一確定
因此,滿足條件的兩個(gè)三位數(shù)共有：C(6,1)×C(4,1)×C(2,1)＝48組