怎么是算式成立?DCBA÷9=ABCD,ABCD分別為?
怎么是算式成立?DCBA÷9=ABCD,ABCD分別為?
數(shù)學(xué)人氣：229 ℃時(shí)間：2019-08-20 18:47:57
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由題意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a 若a>或=2,則該數(shù)一定變?yōu)?位數(shù),又因?yàn)閍不能為0,所以a=1,則d=9 因?yàn)閐cba是9的倍數(shù),a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b) 得c+b=17或c+b=8 又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80 將c+b=17和c+b=8分別代入,得 當(dāng)c+b=17時(shí),解得b=0.1不符合題意,所以不成立,則可得2元一次方程:10c-890b=80 c+b=8 可得b=0,將b=0代入,則得c=8 所以a=1,b=0,c=8,d=9
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