用 f 表示與矩陣 A 對(duì)應(yīng)的線性映射 f :K^n -----> K^m.如果齊次方程 A x = b 有非零解,顯然 b 在 f 下的原像不唯一.所以 A x = f(x) = b 有唯一解的充分必要條件是1) b 屬于 像空間 Im (f) 并且 2) 核空間 Ker (f) = {0}.利用增廣矩陣,條件1) 等價(jià)于rank(A) = rank(A,b) 另一方面,利用維數(shù)定理n = dim.Im(f) + dim.Ker(f)條件 2) 等價(jià)于 rank(A) = n .額額這個(gè)，話說(shuō)這個(gè)學(xué)這個(gè)的時(shí)候不應(yīng)該也學(xué)呢么=。=