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  • 在△ABC中,a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,若∠A+∠B=120°,求證:a/b+c+b/a+c=1.

    在△ABC中,a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,若∠A+∠B=120°,求證:
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    =1
    數(shù)學(xué)人氣:967 ℃時(shí)間:2019-11-15 00:04:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    =1
    ,
    ?a2+ac+b2+bc=c2+ac+bc+ab
    ?a2+b2-c2=ab
    ?2abcosC=ab
    ?cosC=
    1
    2

    ?∠C=60°
    ∵∠A+∠B=120°
    ∴∠C=60°成立
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    =1
    成立.
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