在正方形ABCD中,點E位BC邊上一點,F是DC上一點,且 ∠FAE=45° AB=4 EF=3 求證EA平分角BEF

數(shù)學(xué)人氣：897 ℃時間：2020-04-20 11:36:42

優(yōu)質(zhì)解答

證明:延長CB到M,使BM=DF,連接AM.又AB=AD,∠ABM=∠ADF=90°,則⊿ABM≌ΔADF(SAS),得AM=AF;∠BAM=∠DAF.∴∠BAM+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90°-∠FAE=45°,故∠MAE=∠FAE;又AE=AE,則⊿MAE≌ΔFAE(SAS),得∠MEA=∠AEF,即EA平...∴∠BAM+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90°-∠FAE=45°為什么是45°因為：∠BAD=90°.(正方形的內(nèi)角) ∠FAE=45°.(已知)所以:∠DAF+∠BAE=∠BAD-∠FAE=90°-45°=45°哈哈哈謝了我竟然忘了已知條件。