交集
指不同的事物、感情聚集或交織在一起.
漢 劉向 《九嘆·憂苦》：“涕流交集兮,泣下漣漣.” 宋 蘇軾 《與胡深夫》詩之一：“因循至今,疊辱畫誨,感愧交集.” 明 劉基 《花心動》詞：“凄風與愁云交集,夜迢遞,羅襟舊痕又濕.” 巴金 《秋》一：“深夜無聊,百感交集.”
數(shù)學：
上,兩個集合 A 和 B 的交集是含有所有既屬于 A 又屬于 B 的元素,而沒有其他元素的集合.
A 和 B 的交集寫作 "A ∩B".形式上：x 屬于 A ∩B 當且僅當 x 屬于 A且 x 屬于 B.
例如：集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集為 {2,3}.數(shù)字 9 不屬于素數(shù)集合 {2,3,5,7,11} 和奇數(shù)集合 {1,3,5,7,9,11｝的交集.
若兩個集合 A 和 B 的交集為空,就是說他們沒有公共元素,則他們不相交.
更一般的,交集運算可以對多個集合同時進行.例如,集合 A,B,C 和 D 的交集為 A ∩B ∩C∩D ＝A∩(B ∩(C ∩D)).交集運算滿足結(jié)合律,即 A ∩(B∩C)＝(A∩B) ∩C.
最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集.若 M 是一個非空集合,其元素本身也是集合,則 x 屬于 M 的交集,當且僅當對任意 M 的元素 A,x 屬于 A.
并集
在集合論和數(shù)學的其他分支中,一組集合的并集是這些集合的所有元素構(gòu)成的集合,而不包含其他元素.
基本定義
若 A 和 B 是集合,則 A 或 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素,而沒有其他元素的集合.A 和 B 的并集通常寫作 "A ∪B".
形式上：x 是 A ∪B 的元素,當且僅當 x 是 A 的元素,或 x 是 B 的元素.