x⁴-2x³-27x²-44x+7
樓主的意思是要用待定系數(shù)法吧?
用待定系數(shù)法就是要
設(shè)原式=(x²+ax+1)(x²+bx+7)或=(x²+ax-1)(x²+bx-7)
[因?yàn)槭醉?xiàng)可分解為x⁴=x²*x² 末項(xiàng)可分解為7=1*7或(-1)*(-7)]
然后再把括號(hào)打開再合并同類項(xiàng)可以得到：
x⁴+(a+b)x³+(ab+8)x²+(7a+b)x+7=x⁴-2x³-27x²-44x+7
或x⁴+(a+b)x³+(ab-8)x²-(7a+b)x+7=x⁴-2x³-27x²-44x+7
比較等式兩邊系數(shù)可得
a+b=-2
ab+8=-27
7a+b=-44
或a+b=-2
ab-8=-27
-7a-b=-44
解這兩個(gè)方程組可得:
a=-7 b=5 [第二個(gè)方程組是無(wú)解的]
所以原式=(x²-7x+1)(x²+5x+7)