對于波動,很明顯是可以用三角函數(shù)表示的,對于兩個不同的波動,分別可以表示為：E1=E01cos(w1t-k1點乘r+φ1),E1=E02cos(w2t-k2點乘r+φ2),那么根據(jù)振幅疊加原理,（這個計算過程我就不寫了,數(shù)學(xué)問題）可以得到合成強度：
I=I1+I2+I1I2cosΔφ.(當(dāng)滿足干涉條件的時候).那么從公式可以看到,其干涉項只有第三項,他是隨相位差Δφ的變化的.很明顯對于cos函數(shù)Δφ=2mπ時最大是1,Δφ=（2m+1）π時最小是-1.明顯當(dāng)是1的時候強度最大是I=I1+I2+I1I2,當(dāng)是-1的時候最小I=I1+I2-I1I2.這就是加強削弱條件,但是同時因為
Δφ=kΔ=2πΔ/λ,其中Δ就是波程差,那么把上式代入條件不就有：Δ=mλ,是半波長的偶數(shù)倍,加強,Δ=（2m+1）λ/2,半波長的奇數(shù)倍削弱.
所以結(jié)論是對于波的干涉疊加,必須滿足疊加原理,也就是上面那個嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo),而加強削弱區(qū)完全是這個數(shù)學(xué)推論的結(jié)果.
對于波程距,你可以這樣理從空間某點到波源源點的距離,而決定其加強削弱的是兩個波程距的差也就是波程差,而不是波程距.