已知k、a都是正整數(shù)，2004k+a、2004（k+1）+a都是完全平方數(shù)． （1）請問這樣的有序正整數(shù)（k，a）共有多少組？ （2）試指出a的最小值，并說明理由．
已知k、a都是正整數(shù)，2004k+a、2004（k+1）+a都是完全平方數(shù)．
（1）請問這樣的有序正整數(shù)（k，a）共有多少組？
（2）試指出a的最小值，并說明理由．
（1）請問這樣的有序正整數(shù)（k，a）共有多少組？
（2）試指出a的最小值，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：526 ℃時間：2020-01-28 05:12:14
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)2004k+a=m2，①2004（k+1）+a=n2，②這里m、n都是正整數(shù)，則n2-m2=2004．故（n+m）（n-m）=2004=2×2×3×167．注意到，m+n、n-m的奇偶性相同，則n+m=1 002n-m=2 或n+m=334n-m=6...
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