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  • 有一些自然數(shù)n,滿足:2n-n是3的倍數(shù),3n-n是5的倍數(shù),5n-n是2的倍數(shù),請問:這樣的,n中最小的是多少?

    有一些自然數(shù)n,滿足:2n-n是3的倍數(shù),3n-n是5的倍數(shù),5n-n是2的倍數(shù),請問:這樣的,n中最小的是多少?
    數(shù)學人氣:430 ℃時間:2019-08-22 13:22:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為2n-n是3的倍數(shù),3n-n是5的倍數(shù),5n-n是2的倍數(shù),
    所以n是3的倍數(shù),2n是5的倍數(shù),4n是2的倍數(shù),
    因為2n是5的倍數(shù),
    所以n的個位是0或5;
    (1)當n的個位是0時,它是3的倍數(shù),
    所以n最小是30;
    (2)當n的個位是5時,它是3的倍數(shù),
    所以n最小是15;
    綜上,可得n中最小的是15.
    答:n中最小的是15.
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