誘導(dǎo)公式kπ/2+α
奇變偶不變：如果k是奇數(shù),那么sin變成cos,以此類推；如果k是偶數(shù),那么sin仍為sin,以此類推.
符號(hào)看象限：假定α是第一象限角,根據(jù)kπ/2+α所在象限的三角函數(shù)的符號(hào)確定誘導(dǎo)公式的符號(hào).
例如sin(3π/2+α),k=3是奇數(shù)所以變?yōu)閏os,假定α是第一象限角則3π/2+α是第四象限角,第四象限角正弦值為負(fù),所以符號(hào)是"-",所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α),k=-2是偶數(shù)所以仍是tan,假定α是第一象限角則-π+α是第三象限角,第三象限角正切值為正,所以符號(hào)是"+",所以tan(-π+α)=tanα
該公式對(duì)任意角有效,cos(π/2+a)=-sina
用這公式時(shí)不用理會(huì)a是什么象限的,只要判斷a前面的數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)的正負(fù)
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