要求最短距離,在初中里無(wú)非是利用兩點(diǎn)之間線段最短.而這要運(yùn)用到軸對(duì)稱.
做D關(guān)于AB對(duì)稱于點(diǎn)E.所以CE=EC+ED的最小值
所以易得：三角形DBE是等腰直角三角形,三角形CBE是直角三角形.
又易得：DB=BE=1
CB=2
所以利用勾股定理得：CE=根號(hào)5
即：EC+ED的最小值=根號(hào)5
過(guò)C做CF垂直AB,交AB于F,再延長(zhǎng)CF到G,使FG=CF,連接DG,那么DG和AB交點(diǎn)就是最小值的E所在位置
因?yàn)殡[藏條件存在△CEF全等△GEF,有CE=EG,兩點(diǎn)之間,直線段最短
所以EC+ED最小值是DG的長(zhǎng)
因?yàn)镈是BC邊的中點(diǎn)
所以DC=DB
而∠B=∠GCB=45度,AB=2又根號(hào)2
CF=根號(hào)2,所以CG=2又根號(hào)2
所以AB=CG
所以△ADB全等△GDC
所以GD=AD
因?yàn)锳D=根號(hào)5
所以GD=根號(hào)5
所以EC+ED最小值是根號(hào)5