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    用反證法證明ax^2+bx+c=0(a不等于0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b^2-4ac>0
    

    用反證法證明ax^2+bx+c=0(a不等于0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b^2-4ac>0
    

    數(shù)學(xué)人氣：471 ℃時(shí)間：2019-10-03 21:21:25
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    假設(shè)b^2-4ac=0或者b^2-4ac<0.原方程可變?yōu)閍(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0因?yàn)閍不等于0,可變?yōu)?x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2（1）若b^2-4ac=0,則(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2=0,則有x+b/2a=0,解得x=-b/2a,原方程只有一個(gè)實(shí)根,與原方程有兩個(gè)實(shí)根的條件不相符合,所以b^2-4ac不等于0（2）若b^2-4ac<0,則(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^20
    

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