作AE⊥BD，交BD于E，∵平面ABD⊥平面BCD
∴AE⊥面BCD，BC?面BCD
∴AE⊥BC，而DA⊥平面ABC，BC?平面ABC
∴DA⊥BC，又∵AE∩AD=A
∴BC⊥面ABD，而AB?面ABD
∴BC⊥AB即△ABC為直角三角形
故選B．
在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（ ?。?A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定
在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（ ?。?br/>A. 銳角三角形
B. 直角三角形
C. 鈍角三角形
D. 不能確定
B. 直角三角形
C. 鈍角三角形
D. 不能確定
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優(yōu)質(zhì)解答
作AE⊥BD，交BD于E，∵平面ABD⊥平面BCD
∴AE⊥面BCD，BC?面BCD
∴AE⊥BC，而DA⊥平面ABC，BC?平面ABC
∴DA⊥BC，又∵AE∩AD=A
∴BC⊥面ABD，而AB?面ABD
∴BC⊥AB即△ABC為直角三角形
故選B．
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