設(shè)A為n階矩陣，|A|≠0，A*為A的伴隨矩陣，E為n階單位矩陣．若A有特征值λ，則（A*）2+E必有特征值_．
設(shè)A為n階矩陣，|A|≠0，A*為A的伴隨矩陣，E為n階單位矩陣．若A有特征值λ，則（A*）2+E必有特征值______．
數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時間：2020-01-30 10:37:28
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)λ是A的任意一個特征值，其對應(yīng)的特征向量為x，則由|A|≠0知λ≠0，且Ax=λx （x≠0），得：A?1x＝1λx，于是，|A|A?1x＝|A|λx，而：|A|A-1=A*，則：A*x＝|A|λx，于是：(A*)2x＝(|A|λ)2x，有：[(A*)2+...
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