1 計(jì)算依據(jù)的規(guī)范和規(guī)程
1.1 《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017--2003)
1.2 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009--2001)
1.3 《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50018-2002)
1.4 《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS 102:2002)
2 材料、幾何數(shù)據(jù)
2.1 鋼材類型:Q235; 抗拉抗壓強(qiáng)度f=215(MPa); 抗剪強(qiáng)度fv=125(MPa); 屈服強(qiáng)度fy=235(MPa); 彈性模量E=2.06e+005(MPa)
2.2 構(gòu)件截面類型:焊接H型鋼,柱斷面:H140X90X8X8X6
高度 H=140(mm)
上翼緣寬 Bu=90(mm)
下翼緣寬 Bd=8(mm)
腹板厚 Tw=8(mm)
上翼緣厚 Tu=6(mm)
下翼緣厚 Td=6(mm)
截面積 A=1612.0(mm2)
單 重 g=12.654(kg/m)
中和軸至底 z0=90.45(mm)
x軸慣性矩 Ix=336.5312X1e4(mm4)
x軸下抵抗矩 Wx=37.2067X1e3(mm3)
x軸上抵抗矩 Wx=67.9163X1e3(mm3)
x軸回轉(zhuǎn)半徑 ix=45.6909(mm)
x軸半截面面積矩 Sx=32.7242X1e3(mm3)
y軸慣性矩 Iy=37.0217X1e4(mm4)
y軸抵抗矩 Wy=92.5543X1e3(mm3)
y軸回轉(zhuǎn)半徑 iy=15.1546(mm)
y軸半截面面積矩 Sy=7.1470X1e3(mm3)
扭轉(zhuǎn)慣性矩 It=373.5529X1e4(mm4)
2.3 構(gòu)件長度 l= 3(mm),x向計(jì)算長度系數(shù)μx= 1.00,y向計(jì)算長度系數(shù)μy= 1.00
2.4 截面塑性發(fā)展系數(shù)γx= 1.00,γy= 1.00
2.5 等效彎矩系數(shù)βmx= 1.00,βtx= 1.00,βmy= 1.00,βty= 1.00
2.6 凈截面與毛截面比值系數(shù)γ= 0.90
3 荷載信息
N為軸力,壓力為正值,拉力為負(fù)值.M為彎矩.Q為剪力
3.1 N= 210(kN),Mx= 351(kN*m),My= 0(kN*m)
4 強(qiáng)度計(jì)算
N/An±Mx/γx/Wnx±My/γy/Wny≤f (GB50017-2003 5.2.1)
其中
Mx,My ——同一截面處繞x軸和y軸的彎矩
Wnx,Wny ——對x軸和y軸的凈截面模量
Wnx=γ*Wx,Wny=γ*Wy
An ——凈截面面積
An=γ*A
γx,γy ——與截面模量相應(yīng)的截面塑性發(fā)展系數(shù)
γx=1.00,γy=1.00
f ——鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值
f=215.00(MPa)
N/An+Mx/γx/Wnx+My/γy/Wny
=210000/1450.8+3.51e+008/1/33486+0/1/83298.9
=10626.736(MPa) ＞ f=215.000(MPa) 應(yīng)力比=49.427 不滿足要求 ★★★★★
5 整體穩(wěn)定計(jì)算
構(gòu)件軸力N=210(kN) > 0,按壓彎構(gòu)件計(jì)算其整體穩(wěn)定
N/φx/A+βmx*Mx/(γx*Wx*(1-0.8*N/N'Ex))+η*βty*My/φby/Wy≤f (GB50017-2003 5.2.5-1)
N/φy/A+η*βtx*Mx/φbx/Wx+βmy*My/(γy*Wy*(1-0.8*N/N'Ey))≤f (GB50017-2003 5.2.5-2)
其中
Mx,My ——同一截面處繞x軸和y軸的彎矩
Wx,Wy ——對x軸和y軸的毛截面模量
γx,γy ——與截面模量相應(yīng)的截面塑性發(fā)展系數(shù)
γx=1.00,γy=1.00
η ——截面影響系數(shù),閉口截面η=0.7,開口截面η=1.0
φx,φy ——軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性系數(shù),當(dāng)軸力為拉力時取φx=φy=1.0
φbx,φby ——均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定性系數(shù)
N'Ex,N'Ey ——參數(shù),N'Ex=π^2*E*A/(1.1*λx^2),N'Ey=π^2*E*A/(1.1*λy^2)
λx,λy ——長細(xì)比
λx=l0x/ix,λy=l0x/ix
βtx,βty ——平面外等效彎矩系數(shù)
f ——鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值
f=215.00(MPa)
5.1 計(jì)算長細(xì)比
λx=l0/i=l*μx/ix=3*1/45.6909=0.0656585
λx=l0/i=l*μx/ix=3*1/15.1546=0.197959
5.2 計(jì)算參數(shù)N'Ex,N'Ey
N'Ex=π^2*E*A/(1.1*λx^2)=π^2*206000.000000*1612/(1.1*0.0656585^2)=691125832688.1245
N'Ex=π^2*E*A/(1.1*λx^2)=π^2*206000.000000*1612/(1.1*0.197959^2)=76030617799.9802
5.3 計(jì)算軸心受壓整體穩(wěn)定性系數(shù)φx,φy
由公式λn=λ/π*sqrt(fy/E)得:λnx=0.0007,λny=0.0021
λnx≤0.215,則:
φx=1-α1*λnx^2=1-0.6500*0.000705897^2=1.0000
λny≤0.215,則:
φy=1-α1*λny^2=1-0.6500*0.00212827^2=1.0000
5.4 計(jì)算均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定性系數(shù)φbx,φby
對工字形雙軸對稱截面(含H型鋼):
φb=1.07-λ^2/44000*fy/235
工字形單軸對稱截面(含H型鋼):
φb=1.07-Wx*(2*αb+0.1)/A/h*λy^2/44000*fy/235
閉口截面:φbx=φby=1.0
計(jì)算得
φbx=1.0000
φby=1.0000
5.5計(jì)算整體穩(wěn)定應(yīng)力
N/φx/A+βmx*Mx/(γx*Wx*(1-0.8*N/N'Ex))+η*βty*My/φby/Wy
=210000/1/1612+1*3.51e+008/(1*37206.7*(1-0.8*210000/6.91126e+011))+1*1*0/1/92554.3
=9564.064(MPa) ＞ f=215.000(MPa) 應(yīng)力比=44.484 不滿足要求 ★★★★★
N/φy/A+η*βtx*Mx/φbx/Wx+βmy*My/(γy*Wy*(1-0.8*N/N'Ey))
=210000/0.999997/1612+1*1*3.51e+008/1/37206.7+1*0/(1*92554.3*(1-0.8*210000/7.60306e+010))
=9564.062(MPa) ＞ f=215.000(MPa) 應(yīng)力比=44.484 不滿足要求 ★★★★★
------------------------------------------------------------------------------------
強(qiáng)度計(jì)算不滿足要求,請加大構(gòu)件截面
整體穩(wěn)定不滿足要求,請加大構(gòu)件截面
整體穩(wěn)定不滿足要求,請加大構(gòu)件截面
--------------------------------------------------