除法的運(yùn)算性質(zhì)主要有以下幾條：
（1）在無括號的乘除混合或連除的算式中,改變運(yùn)算順序,結(jié)果不變.
例如：36×7÷4=36÷4×7
36÷9÷2=36÷2÷9
一般地,a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除）
a÷b÷c=a÷c÷b（a能被bc整除）
這條性質(zhì)也適用于含有三個以上的數(shù)的算式.例如：37×45×11÷15=37×45÷15×11.
應(yīng)用這條性質(zhì)進(jìn)行計算時,要注意整除的條件,就是使變化后的算式中的除法能夠整除.例如：40×9÷18×7,可以變成40×9×7÷18,而不能變成40÷18×9×7,因為40不能被18整除.
（2）一個數(shù)乘以兩個數(shù)的商,等于這個數(shù)乘以商中的被除數(shù),再除以商中的除數(shù).這條性質(zhì)可以簡稱為“數(shù)乘以商的性質(zhì)”.
例如：2×（75÷15）＝2×75÷15
或 90×（27÷9）=90÷9×27
一般地,a×（b÷c）=a×b÷c
a×（b÷c）=a÷c×b（b和a分別能被c整除）.
（3）一個數(shù)除以兩個數(shù)的積,等于這個數(shù)依次除以積的兩個因數(shù).這條性質(zhì)也可以簡稱為“數(shù)除以積的性質(zhì)”.
例如：105÷（7×3）=105÷7÷3
330÷（5×11）=330÷5÷11
一般地,a÷（b×c）=a÷b÷c
這條性質(zhì)也可以推廣為：一個數(shù)除以幾個數(shù)的積,等于這個數(shù)依次除以積的每個因數(shù).
例如：840÷（7×3×4）=840÷7÷3÷4
一般地,a÷（b×c×d）=a÷b÷c÷d
（4）一個數(shù)除以兩個數(shù)的商,等于這個數(shù)先除以商中的被除數(shù),再乘以商中的除數(shù).或者這個數(shù)先乘以商中的除數(shù),再除以商中的被除數(shù).這條性質(zhì)也可以簡稱為“數(shù)除以商的性質(zhì)”.
例如：63÷（9÷3）=63÷9×3
或 63÷（9÷3）=63×3÷9
一般地,a÷（b÷c）=a÷b×c（a能被b整除）
a÷（b÷c）=a×c÷b（a能被b整除）
（5）兩個數(shù)的和除以一個數(shù),等于和里的兩個加數(shù)分別除以這個數(shù)（在都能被整除的條件下）,再把所得的商加起來.這條性質(zhì)可以推廣到若干個數(shù)的和除以一個數(shù)的情況.這條性質(zhì)也可以簡稱為“和除以數(shù)的性質(zhì)”.
例如：（77＋66）÷11=77÷11＋66÷11
一般地,（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a和b分別能被c整除）
又如：（72+54+36+18）÷9
=72÷9+54÷9＋36÷9+18÷9
一般地,（al＋a2+……+an）÷b
=a1÷b＋a2÷b＋……＋an÷b（a1、a2、……、an分別能被b整除）
（6）兩個數(shù)的差除以一個數(shù),等于被減數(shù)和減數(shù)分別除以這個數(shù)（在都能被整除的條件下）,然后把所得的商相減.這條性質(zhì)也可以簡稱為“差除以數(shù)的性質(zhì)”.
例如：（72-40）÷8=72÷8—40÷8
一般地,（a—b）÷c=a÷c—b÷c（a和b分別能被c整除）