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  • 4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的最小公倍數(shù)是9009這4個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是多少

    4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的最小公倍數(shù)是9009這4個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是多少
    數(shù)學(xué)人氣:957 ℃時(shí)間:2019-10-23 05:22:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    四個(gè)連續(xù)奇數(shù),最多有兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)是3,(4個(gè)數(shù)不可能有2個(gè)是5或者以上的倍數(shù))
    如果兩兩互素,那么(2k-3)(2k-1)(2k+1)(2k+3)=9009
    (4k^2-1)(4k^2-9)=9009 解得K=5
    最大的數(shù)為13
    如果有公約數(shù)3,那么(2k-3)(2k-1)(2k+1)(2k+3)=9009*3
    此時(shí)無解
    故9009=7*9*11*13
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