由題意可知，杠桿的動(dòng)力為F，動(dòng)力臂為OA，阻力分別是重物G_物和鋼管的重力G_鋼管，阻力臂分別是OB和

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OA，
重物的重力G_物=m_物g=150kg×10N/kg=1500N，
鋼管的重力G_鋼管=30N×OA，
由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可得：F?OA=G_物?OB+G_鋼管?

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OA，
則F?OA=1500N×1m+30N?OA?

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OA，
得：F?OA=1500+15?（OA）²，
移項(xiàng)得：15?（OA）²-F?OA+1500=0，
由于鋼管的長(zhǎng)度OA是確定的只有一個(gè)，所以該方程只能取一個(gè)解，
因此應(yīng)該讓根的判別式b²-4ac等于0，因?yàn)楫?dāng)b²-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即有一個(gè)解，
則F²-4×15×1500=0，
則F²-90000=0，
得F=300N，
將F=300N代入方程15?（OA）²-F?OA+1500=0，
解得OA=10m．
答：為維持平衡，鋼管OA為10m長(zhǎng)時(shí)所用的拉力最小，這個(gè)最小拉力是300N．