泊松分布的概率質(zhì)量函數(shù)為：P(x=k)=e-λ λk/k!（-λ上標）（λk k上標）
泊松分布的參數(shù)λ是單位時間(或單位面積)內(nèi)隨機事件的平均發(fā)生率.
泊松分布適合于描述單位時間內(nèi)隨機事件發(fā)生的次數(shù).如某一服務(wù)設(shè)施在一定時間內(nèi)到達的人數(shù),電話交換機接到呼叫的次數(shù),汽車站臺的候客人數(shù),機器出現(xiàn)的故障數(shù),自然災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)等等.
例子
對某公共汽車站的客流做調(diào)查,統(tǒng)計了某天上午10：30到11：47來到候車的乘客情況.假定來到候車的乘客各批（每批可以是1人也可以是多人）是互相獨立發(fā)生的.觀察每20秒?yún)^(qū)間來到候車的乘客批次,共得到230個觀察記錄.其中來到0批、1批、2批、3批、4批及4批以上的觀察記錄分別是100個、81個、34個、9個、6個.使用極大似真估計（MLE）,得到λ的估計為0.8696.實際上各批次發(fā)生的頻率與λ = 0.87的泊松分布吻合的非常好.