空心方陣求總?cè)藬?shù),畫出示意圖,將總?cè)藬?shù)分成四個等腰梯形
每一個等腰梯形,下底=最外層每邊人數(shù)-1,高=層數(shù),
每向內(nèi)一層,人數(shù)少2,上底=最外層每邊人數(shù)-1-2*(層數(shù)-1)=最外層每邊人數(shù)-2*層數(shù)+1,
面積=1/2*[上底+下底]*高
=1/2*[最外層每邊人數(shù)-2*層數(shù)+1+最外層每邊人數(shù)-1]*層數(shù)
=1/2*[2*最外層每邊人數(shù)-2*層數(shù)]*層數(shù)
=(最外層每邊人數(shù)-層數(shù))*層數(shù)
總?cè)藬?shù)=(最外層每邊人數(shù)-層數(shù))*層數(shù)*4
舉例：
某空心方陣,最外層每邊人數(shù)100,層數(shù)5
最內(nèi)層每邊人數(shù)92
總?cè)藬?shù)=1/2*(99+91)*5*4=1900 人