一個長方體，前面和上面的面積之和是209平方厘米，這個長方體的長、寬、高都是以厘米為單位的質數(shù)，這個長方體的體積和表面積各是多少？

數(shù)學人氣：973 ℃時間：2019-10-19 13:29:48

優(yōu)質解答

根據(jù)以上分析知：
長×高+長×寬=209，
長×（高+寬）=209，
209=19×11，
要么寬+高=11，要么寬+高=19，
11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么組合都有合數(shù)，
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2+17的組合都是質數(shù)，
寬、高分別為2厘米、17厘米．
體積為：11×17×2=374（立方厘米）．
表面積為：（11×17+11×2+17×2）×2，
=（187+22+34）×2，
=243×2，
=486（平方厘米）．
答：這個長方體的體積是374立方厘米，表面積是486平方厘米．